Feb 22, 2010

Crazy Guy On The Airplane

This question comes from here: techInterview

有 100 個人排隊等著登機,飛機正好 100 個座位,編號 1 至 100。假設隊伍第一位是座位一號,第二位是座位二號,依此類推。很糟糕的是,第一位乘客,也就是座位一號的乘客,隨便找座位坐,可能坐在自己位置上,或去佔坐別人的位置,以致於後面乘客的座位可能會被別人佔去。假如座位被別人佔去,乘面也隨機地找一個座位坐;否則就坐在自己的座位上。

問題:請問最後一位乘客,也就是座位100號的乘客,有多少的機率會坐在自己的位置上?

提示:可以先試只有三位乘客、四位乘客的問題。窮舉法可能有助於思考。但如果計算所有可能性中有幾個是最後一位在自己座位上的數量,這是不正確的解法(雖然可能是相同的答案)。網頁中給的答案,是錯誤的解法!

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