May 6, 2009

Problem for Poisson Distribution

這個問題是我在教課時,自己發現的。或許是一個顯而易見的問題,但似乎很少人去想過,它花了我不少時間去釐清,也發覺自己的統計能力還是未到家(汗)歡迎各方不吝指教。

Suppose a Poisson process of customers arriving a store has an arrival rate of 60 people in one hour. Then, if random variable X is the number of arrival customers in one hour, then by Poisson distribution, the mean and the variance are both equal to the arrival rate.

E(X) = V(X) = 60.

Now, if the unit is changed from hour to minute, the arrival rate becomes 1 customer per minute. Suppose random variable X' is the number of arrival customer in one minute. Then,

E(X') = V(X') = 1.

But, wait a minute. Since X is the number of arrivals in one hour and X' is the number of arrivals in one minutes, then we may say that X = 60X', which gives

V(X) = V(60X') = 60^2 V(X') = 3600.

Now, this is not consistent with what we obtained previously. What makes it happened? Any thing wrong with this derivation?

Click to show my explanation.

May 4, 2009

沒有文章,只有「噗」

若說此地是荒廢狀態,一點也不為過。上一篇文章已經是三個月前的事情了,轉眼之間,冬天都變成春天,這裡看樣子也要是雜草叢生了。

常常心裡有些想法,想要寫下來,但自己又不是一個信手捻來就是一篇文的人,若要寫出還能稱之為「文章」的東西,至少一兩個小時是跑不掉的了。再加上最近真的滿忙的(天外之音:又不見得是忙正事),所以每次都是想想而已,也就一直沒有動手寫任何東西了。

Plurk 是一種不算很新的網路社群媒介(或說工具),但自從幾位部落格界的大紅人也跟著使用 plurk,好像就開始在台灣變成一種網路流行。雖然去年暑假就在 plurk 上註冊了帳號,但也一直提不起興趣去碰它。一方面是沒有認識多少人在玩 plurk,另一方面也不知道拿它做什麼用(鐵定是不能吃啦)。倒不是因為這幾位部格落名人開始大量使用 plurk,我也開始跟進,而且我終於找到可以它用做什麼事情了。

不知道什麼是 plurk(台灣一般稱:噗浪),請參看重灌狂人的介紹異塵行者的介紹

第一個原因很明顯的,我把我的 plurk 的內容放在 blogger 的側欄中,前些日子乾脆把它置頂了。因為 plurk 的特性,隨心所欲的寫上 140 字內的短文,所以很方便我隨時把想說的話,不需要長篇大論的表達出來。若只是僅僅的一句話就得要在 blogger 上開篇新文章,感覺相當無聊吧。但 plurk 就是要讓你這樣碎碎唸,如果去看看別人的 plurk,舉凡:起床上課感冒賴床出門吃東西回家打電動約會煩惱工作牢騷分享圖文影片幹醮鳥事愛戀(自行斷句)任何瑣事都要你「噗」出去。所以啦,就想只有一頭簡短的念頭,也可以貼出來。我想,這樣就可以代替我在 blogger 上發表比較「正式」的文章,不必花太多力氣在上面,但也不會失去紀錄下自己的各種「雜念」了。

不過,我還在研究,怎麼讓置頂的文章也可以讓人留言... 目前只是單純的插入 HTML/JavaScript 物件

另外一個原因,也是我還在研究的方式,就是紀錄下我每天倒底都在幹些什麼事啊!感覺每天都在忙忙忙的,但也搞不清楚自己究竟在忙些什麼,每天都可以累得跟什麼一樣(狗嗎?)每次看到床就很容易覺得想睡。有次跟老闆開會,他問了我一個「很難回答」的問題:『你一週花多少時間做研究?』當下只能胡亂回答一下,而且想必灌水不少以顯示我的努力,但其實我自己也不清楚。我就突然想到,如果我認真地百分百地玩 plurk 的話,記下所有的出門回家煮飯吃飯睡覺洗澡看電視看動畫上廁所上網路打電動打電話所有的雜事,也許就可以發現事情的真相了(天外之音:真相往往是殘酷的)。不過,這些事也不必向眾新朋好友一一告知,所以目前還在看有沒有辦法把單一個 plurk 隱藏起來的辦法(有的話請告知),在這之前,也就隨意地「噗」一下了。

直接看我置頂的 plurk,應該多少就能了解我都在做些什麼或想些什麼。只是這並沒有在 RSS 的更新中,對習慣使用 RSS 的人就不方便。若想追蹤 plurk,可以加入「噗」的行列,利用這個連結,登入或註冊後,就會自動追蹤我的「噗」(還是成為朋友?我也不清楚)。