Mar 29, 2006

瞎子落水

這是我在INFORMS Simulation Society上看到的一則題目(This problem was originally posted by jindols79 on http://www.mensakorea.org.)。我把題目翻譯,並稍做修飾。


一條平坦、筆直且靜止的河流,假設河面寬2公里,長度無限長。今有一瞎子掉落河的中央,他要游回岸上,但已經失去方向。請問,要如何才能把最壞情況下的游泳距離減至最低? 例如,如果他筆直的游,有可能永遠都到不了陸地(因為他游的方向與陸地平行);所所他可以游1公里,然後游以1公里為半徑的圓,直到碰到陸地。如此最壞的情況是,(1+\pi)公里。


這問題還真不簡單。有人有解法嗎?

[Answer] Swim straight 2/(31/2) miles toward any direction from the starting point. Change the swimming direction by 120° and swim straight exactly 1/(31/2) mile. Then swim pi/6 mile making a circle of radius 1 mile. If you have not reached the land yet, swim straight. The worst case swimming distance of this strategy is (31/2 + pi/6 + 1) miles.

Mar 28, 2006

PICROSS

PICROSS是一個我稱之為「數字圖畫拼盤」的小遊戲。

類似馬賽克(moasic)的一個大型方陣,填滿特定的小方格,就會得到一個圖案。遊戲的核心,是填滿這些小方格的方式,由一個系列的數字表示。在每一列及每一行的旁邊,會有一個數列,代表被填滿的方格的連續數量。例如,(2, 3, 2)可以代表□□□■■□■■■□□□■■□。

我覺得這個遊戲跟SUDOKU一樣有趣,或者更有趣了。簡單的規則,有無限的樂趣,而且通常不到最後,你也不知道拼出什麼圖案。雖然這不如SUDOKU流行,但在網路上,甚至是GameBoy上,都可以玩得到。

Mar 20, 2006

春假行程

Monday 3/13
8:30am 飛抵Las Vegas
9:00am 租車.到WalMart購置糧食
10:00am 出發.一路開至Bryce Canyon National Park
4:30pm 到達Bryce Valley Inn @ Tropic
6:30pm 進Bryce NP.在Sunset Point看日落
7:30pm 在Tropic唯一的餐廳用餐
9:00pm 準備就寢
Tuesday 3/14
6:00am 起床.看日出去
6:30am Sunrise Point
7:00am 在車上吃早餐
8:00am 到Visitor Center
9:30am Navajo Loop Trail from Sunset Point
12:00am 吃中餐.休息
1:00pm Queens Garden Trail from Sunrise Point
3:30pm Inspiriation Point, Bryce Point, Farview Point...
4:00pm 開車前往Zion National Park
6:00pm 進入Zion NP.登上Canyon Overlook Trail
7:30pm 在Zion NP門口的餐廳用餐
9:00pm 住進Day Inn @ Hurricane
Wednesday 3/15
8:00am 睡到自然醒.早餐.回Zion NP
9:30am Riverside Walk from Temple of Slnawava
11:30am 到Grotto休息.野餐
1:00pm 走最鞎苦的Angels Landing Trail
3:00pm 在Scoutt Lookout休息.無法再前進了
5:00pm 開車在Zion其它地方晃晃
7:00pm 回Hurricane吃晚餐
9:00pm 累癱了
Thursday 3/16
9:30am 依舊睡到自然醒
10:00am 上路回Las Vegas
12:30pm The Orlean Casino Hotel.去Strip
2:00pm BALLY'S.Paris.Bellagio
7:30pm "O" by Cirque du Soleil
12:00pm 睡覺
Friday 3/17
8:00am 早起去Chinatown吃永和豆漿
10:00am 花了一小時把行李寄放在Aladdin :s
11:00am Wynn.Venetian.Caeser's Palace.Aladdin
4:00pm 機場.回家

Mar 8, 2006

奧斯卡與李安

在觀看了今年奧斯卡的頒獎,及大略瀏覽在BBS上的言論之後,心中有不小心的感觸。

不少台灣人(或是說華人),對於李安獲得最佳導演,都感到很高興。報章雜誌不能免俗的,一定要大幅報導一番。第一位非白人拿下奧斯卡最佳導演,已足以在歷史上留名了。更不乏有人說,這是台灣之光。但仔細思索兩個問題。為什麼奧斯卡的光環會這麼亮?除了李安是在台灣土生土長的,台灣究竟沾到多少光?

很多人,包括我自己在內,也說不清楚奧斯卡獎的偉大之處在那裡。星光閃閃的紅地毯道,和不斷的媒體轟炸,我也是頭腦空空的,坐在電視機前,隨著頒出的獎項,呼吸時快時慢。我們似乎忘記,奧斯卡並不是電影的最高殿堂,也忽略了Cannes, Venice Film Festival, Golden Globe等等大獎,更別提在每年都在奧斯卡前一天的Independent Spirit Award,都有其指標性的意義。可是我們總是人云亦云的,失去自己的審美價值。

再說李安的生長之地,台灣,似乎他的成就,並沒有太多是來自台灣的栽培與賞賜。台灣人是很聰明,有創意,但台灣的環境埋沒多少人才。若李安沒有他家人的支持,久居國外受磨鍊,寶石等待被發掘,我想他在台灣一輩子也上不了國際舞台。可謂千里馬常有,伯樂難尋。李安的光芒,讓台灣人沾沾自喜,但我們驕傲不起來。

Mar 4, 2006

當我們同在一起

昨天的經典賽(WBC),又呈現台灣同胞上下一心的景象(尤其是整個bbs上都是麻辣的泡菜味)。

每每中華台北棒球隊,在國際舞台上出現時,也就是全台灣人民最團結的時刻。從早期的紅葉少棒,到'92年的奧運,到今年的WBC,無論過程和結局如何,每場球賽都產生無比的向心力,把每一個人都凝聚在一起。

沒有任何力量高過於此,可以分離大家一同為中華隊加油的同心合一。如果台灣政客有點頭腦,也不用在撕裂族群後,再裝清高,浪費口水要族群融合,直接打一場國際的棒球賽就好了咩~

Mar 3, 2006

想和你分在同一組

小風和小雪上同一門課,老師要全班分組做報告,全班人數30人,要分成六組,每組人數相同。小風和小雪想分在同一組,但是老師已經隨機將全班學生都分好了。試問,小風和小雪被分在同一組的機率是多少?

小風說,若我已在某一組,則小雪要分在跟我同一組,是被分在六組中的有我的那一組,所以答案是六分之一。小雪說,不對。是你已在某一組,而我要和你在同一組,則必需從其它29人中,選四個人,其中要包含小雪,所以答案是4/29。

誰是對的呢?