在我第一次聽到這個問題，在在大一第一次上微積分課的時候，老師提出來，花了半節課的時間讓全班討論。基本上，我很喜歡這個老師，上課條理分明，而且很有啟發性，雖然我早已忘記他做什麼名字，不過我想我會喜歡數學，多少有受他的影響。
假設你參加一個抽獎遊戲，有三個門，其中一個門假設是十萬美金，而另外兩個門後什麼都沒有。當你選好了，主持人暫時不把你選擇的門打開，因為他事先知道門後面是什麼，於是他把另外兩個門的其中一個沒有獎品的門打開。這時問題來了，主持人說你可以維持你的選擇，或是換成另一個還沒有打開的門。你要換嗎？
昨天，去旁聽Applied Bayesian Decision Theory時，才知道這個問題叫做Monty Hall problem。原因是這個問題源自於一個美國的電視節目Let's Make a Deal，主持人就叫做Monty Hall。雖然這個問題也被稱作Monty Hall paradox，但在邏輯上是沒有矛盾之處，只是心理上違反人的直覺，在那堂微積分課，就引起相當大的討論，不過老師始終沒有說出答案。一直到唸了統計的學位，才明白其中的道理。不過昨天的課，老師要求大家用Decision Theory的方式找出Bayes procedure，讓我覺得應該要重新思考一番，Bayesian statistics會給予不同的方向嗎？
His name is 楊宏章 (hjyang photo.
ReplyDeletewww.math.ntu.edu.tw/people/photo_hjyang.htm). I also enjoyed so much in his class, Monty Hall problem...those old days at NTU. We are so young and enthusiastic about learning(Ah, actually I was NOT so young..:p). I remebered I raised my hand and said "the probability is the same!". Of course I was wrong... Hsiao-Kuan